以太坊im钱包下载|质数有哪些数字100以内
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作者： 以太坊im钱包下载
2024-03-08 21:48:15
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100以内的质数表、背诵口诀及在奥数中的两个小应用 - 知乎
100以内的质数表、背诵口诀及在奥数中的两个小应用 - 知乎首发于海淀普娃的小升初之路切换模式写文章登录/注册100以内的质数表、背诵口诀及在奥数中的两个小应用自由的艾瑞卡北京海淀妈妈/家有俩娃六年级姐姐&三年级弟弟/小升初进行时100以内的质数表：共25个质数的定义：一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除，则这个数是质数。质数又叫做“素数”。与质数相对的是“合数”。100以内一共有25个质数。100以内质数的背诵口诀：二三五七和十一十三后面是十七十九二三二十九三一三七四十一四三四七五十三五九六一六十七七一七三七十九八三八九九十七2是所有质数中唯一的偶数，所以：如果两个质数相加的结果是奇数，说明其中必定有一个质数是2（因为奇数+奇数=偶数）；如果三个质数相加的结果是偶数，说明其中必定有一个质数是2。这个知识点的应用经常在奥数题中出现，例如下面这道题：质数数列也会出现在奥数或神测的数字推理题目中，例如：这个数列拆分一下就是：10+2，20+3，30+5，40+7，（ ），60+13，可以看出第二个加数构成质数数列，所以答案是 50+11 = 61。 发布于 2022-04-08 21:32质数表小学奥数小升初赞同 182 条评论分享喜欢收藏申请转载文章被以下专栏收录海淀普娃的小升初之路在希望与失望之间匍
质（素）数表: 1 - 100
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质（素）数表
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质数表是一种方便的显示质数分布的方式。 质数显示在绿色的地方。点击一个数去查看更多详细信息，包括合数。质数表显示的数高达10000。使用 质数计算器，以找出任意一个数是否是质数，以及质因数分解器，以计算任意合数的因数。
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3628800,
9876543211,
12586269025
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质数表_百度百科
百度百科 网页新闻贴吧知道网盘图片视频地图文库资讯采购百科百度首页登录注册进入词条全站搜索帮助首页秒懂百科特色百科知识专题加入百科百科团队权威合作下载百科APP个人中心收藏查看我的收藏0有用+10质数表播报讨论上传视频列举质数的表格只有两个正因数（1和它本身）的自然数即为质数。比1大但不是质数的数称为合数。1和0既非质数也非合数。质数在数论中有着很重要的作用。中文名质数外文名prime别 名素数特 点它的因数只有1和这个自然数本身目录1质数列举2相关猜想3记忆口诀质数列举播报编辑2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281 283 293 307 311 313 317 331 337 347 349 353 359 367 373 379 383 389 397 401 409 419 421 431 433 439 443 449 457 461 463 467 479 487 491 499 503 509 521 523 541 547 557 563 569 571 577 587 593 599 601 607 613 617 619 631 641 643 647 653 659661 673 677 683 691 701 709 719 727 733 739 743 751 757 761 769 773 787 797 809 811 821 823 827 829 839 853 857 859 863 877 881 883 887 907 911 919 929 937 941 947 953 967 971 977 983 991 9971009 1013 1019 1021 10311033 1039 1049 1051 10611063 1069 1087 1091 10931097 1103 1109 1117 11231129 1151 1153 1163 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49711 49727 49739 49741 49747 49757 49783 49787 4978949801 49807 49811 49823 49831 49843 49853 49871 49877 4989149919 49921 49927 49937 49939 49943 49957 49991 49993 49999相关猜想播报编辑（1）黎曼猜想。黎曼通过研究发现，素数的频率紧密相关于一个精心构造的所谓黎曼zeta函数ζ(s)的性态。复平面上使黎曼ζ 函数取值为零的点被称为黎曼ζ函数的零点。s=-2n （n 为正整数）是黎曼ζ 函数的零点，这些零点分布有序、 性质简单，被称为黎曼ζ 函数的平凡零点 (trivial zero)。除了这些平凡零点外，黎曼ζ函数还有许多其它零点，它们的性质远比那些平凡零点来得复杂，被称为非平凡零点 (non-trivial zeros)。黎曼猜测那些非平凡零点都落在复平面中实部为1/2的直线上，这就是被誉为千禧年世界七大数学难题之一的黎曼猜想，是解析数论的重要课题。（2）孪生素数猜想。如果p和p+2都是素数，那么就称他们为孪生素数。一个重要的问题就是：是否存在无限多对孪生素数。美国华人张益唐对这个问题的解决迈出了重要一步，他证明了有无穷多对差小于七千万的素数。之后大家不断改进他的证明，这个七千万已经缩小到246。（3）哥德巴赫猜想(Goldbach Conjecture)。记忆口诀播报编辑方法一：儿歌记忆法（一）（二、三、五、七 和 十一） （十三后面是十七） （十九、二三、二十九） （三一、三七、四十一） （四三、四七、五十三） （五九、六一、六十七） （七一、七三、七十九） （八三、八九、九十七）方法二：儿歌记忆法（二）（二、三、五、七 和 十一） （十三后面是十七） （还有十九别忘记） （二三，二九，三十一） （三七，四一，四十三） （四七，五三，五十九） （六一，六七，七十一） （七三，七九）（八三，八九）（九十七）方法三：口诀记忆法二，三，五，七，一十一； 一三，一九，一十七； 二三，二九，三十七； 三一，四一，四十七； 四三，五三，五十九； 六一，七一，六十七； 七三，八三，八十九； 再加七九，九十七； 25个质数不能少；百内质数心中记。新手上路成长任务编辑入门编辑规则本人编辑我有疑问内容质疑在线客服官方贴吧意见反馈投诉建议举报不良信息未通过词条申诉投诉侵权信息封禁查询与解封©2024 Baidu 使用百度前必读 | 百科协议 | 隐私政策 | 百度百科合作平台 | 京ICP证030173号 京公网安备110000020000如何记住100以内的质数？ - 知乎
如何记住100以内的质数？ - 知乎首页知乎知学堂发现等你来答切换模式登录/注册数学趣味数学素数如何记住100以内的质数？关注者14被浏览12,434关注问题写回答邀请回答好问题 11 条评论分享12 个回答默认排序知乎用户这里提供一些自创的小方法，而且都是采用黙表的方法（必须首先默认 1 不是素数）：首先，我们都必须快速把所有单数和 2 以一种平常方式写出来，也即列表如下：列表【方法Ⅰ】可以采用简单的口诀来进行筛选，一共有 3 句：① 【九十五不是；下一个才是】②【 3113 ，第 3 行写个 3 ，全部加 6 】③【删掉显然，删掉被 3 整除】对于①，是说： 95 不是素数，下一个才是素数，下一个当然是采用奇数的观点的下一个，所以是 97 。这时，选出了一个素数。看上去一句话选一个数，很不值得，实际上“九十五不是”这句话会用两遍：把“九十五”这三个字可以拆分成两样东西，“九”和“十五”，这样的话，这个数字同样审定着 1 ~ 20 的筛选，也就是将列表的 9 和 15 删去（因为九十五不是）：【九十五不是；下一个才是】这样，综合起来，①就筛选出了以下三行的素数：①接着是使用 ②【 3113 ，第 3 行写个 3 ，全部加 6 】：这句话会让我们列出以下的表（每一句话都是打竖写）：3113，第3行写个3，全部加6“全部加 6 ”的意思是说，前两句话写完前两列，而第 3 列则是在第 1 列的基础上“全部加 6 ”而弄出。由于前面已经筛选过 1~20 ，而这里的列表是 4 行，因此是接下去的 20~60 。可以看到，每一行都标记出相应的素数：②最后是 ③【删掉显然，删掉被 3 整除】，这里是完全使用排除法：也就是 60~90 ，易知带有个位 5 和 77 （个位、十位相同）是显然要删除的：删掉显然然后再“删掉被 3 整除”：删掉被 3 整除这样就删除完毕，也即排除法完成，得到③的所有素数筛选：③因此，使用这 3 步，就可以筛选出列表中的所有素数：1~100素数【方法Ⅱ】同样，也是首先列表：列表这时，我们定义一个简单的东西：定义也就是把打竖写的 1\,\,\,2\,\,\,2 定义为一个 ↓ ，从而 ↑ 就自然是指 2\,\,\,2\,\,\,1 ；而 +2 写在了最上面，所以是第一列的第一个数字 +2 处理即可，得到 3\,\,\,2\,\,\,2 。所以，使用上图的右边所示，易知可以写出：小列表这个小列表可以帮助我们基于1~100 的列表规律来进行【素数的圈出】：首先，我们很自然地把 2 所在列和 5 所在列全部排除（自然也知 2 和 5 本身会被保留），那么图中被标记的前 3 列可以使用小列表的提示来圈出：1、找出每一列的第一个素数，分别是 11 ， 3 ， 7 .2、观察这 3 列的每一列，从上往下看，会发现连续颜色都是被“ 1 个合数（白色格子）隔开”，那么使用小列表的提示，则知第 1 列使用 1\,\,\,2\,\,\,2 ，因此是“选连续的 1 个”，跳过 1 个白色格子；“选连续的 2 个”，跳过 1 个白色格子；“选连续的 2 个”。同理，对于第 2 列，使用 3\,\,\,2\,\,\,2 ，则是：“选连续的 3 个”，跳过 1 个白色格子；“选连续的 2 个”，跳过 1 个白色格子；“选连续的 2 个”。对于第 3 列，使用 2\,\,\,2\,\,\,1 ，则是：“选连续的 2 个”，跳过 1 个白色格子；“选连续的 2 个”，跳过 1 个白色格子；“选连续的 1 个”。3、那么经过这样一个简单过程，就会看到，我们只剩下“ 97 ”和最后一列（个位数是 9 的列）没有判断，“ 97 ”需要硬记下来是素数，而最后一列我们可以统一来进行判断：把它们的每一个用 3 和 7 去除，如果能被 3 和 7 其中一个整除，就是合数；如果都不行，就是素数，非常简单。这采用的是一种素数筛法，即对于任何一个自然数 n ，只需要判断 n 有没有以\sqrt{n} 之内的素数作为因数，若都没有，n 就是素数。基于以上方法，也一样可以快速列出1~100 的素数表（素数会被圈出）：被圈出的素数【方法Ⅲ】由于【方法Ⅱ】中提到了一种简单的素数筛法，即对于任何一个自然数 n ，只需要判断 n 有没有以\sqrt{n} 之内的素数作为因数，若都没有，n 就是素数。而且我们又知，我们一眼就能看出个位为 2 和 5 的两位数都是合数，所以我们只需要判断这些以外的数字；由于最大的 n=100 ，所以只需要判断 \sqrt{n}=\sqrt{100}=10 以内的素因数： 2 ， 3 ， 5 ， 7 .同时，由于“我们一眼就能看出个位为 2 和 5 的两位数都是合数”，这代表了我们其实不用关注素因数 2 和 5 ，所以【最终只需要看素因数 3 和 7 】.这个方法比较适合用于【单个数字的素性判断】，例如，给出 1~100 的随便一个数字，例如“ 37 ”，我们很容易就能知道，3 和 7 都不是 37 的素因数，所以 37 是一个素数。又例如，“ 91 ”，由于 91÷7=13 ，所以 7 是 91 的素因数，从而知 91 不是素数。但使用此方法判断出一整个列表，会非常慢，所以列表的话，建议使用【方法Ⅰ】或【方法Ⅱ】；单个数字的素性判断，则建议使用【方法Ⅲ】。这些都是一些很简单的方法，也都是我随便看看（看着素数表）就弄出的记忆方法。使用文字写下来自然是挺多字的，但实际上操作起来是非常简单的，所以只要知道怎么操作，上述文字自然可以忘掉，并不是文字越多就代表越复杂。编辑于 2022-06-18 16:31赞同 3添加评论分享收藏喜欢收起知乎用户魔法软糖原创：如何用一句话背100个质数 记熟规律后能迅速解析出任意区间的质数，直接背出来。 一句话记100个，还可根据区间快速定位，来判断某数是否为质数。原理 任何大于十的质数尾数只有四种情况，1,3,7,9。 质数的末位数字组合只有十六种，我们可以用1个字符来表示它， 这样 100 个数字区间便被压缩为 10 个字符。约定 * 每 10 位是一个区间，例如 20~29，170~179㈠ 当区间一个质数时 用 1,3,7,9 表示。例如：90开头的质数只有97, 记为 7。㈡ 当区间两个质数时 用 0,2,4,5,6,8 表示。〖2=1+3〗,〖4=1+7〗,〖5=3+7〗,〖6=3+9〗,〖8=7+9〗,〖0=1+9〗 。 例如：30开头的质数有31,37, 记为 4。 4=尾数 (1+7)÷2㈢ 当区间三个质数时 用 A,B,C,D 表示仅 1,3,7,9 不是。例如：40开头的质数有41,43,47, 记为 D。㈣ 当区间四个质数时 用〖+〗表示，读作加，当全不是质数时用〖-〗表示，读作减，起始质数用〖*〗表示，读作新一千以内的质数口诀表〖百内〗*+64D 64C67│〖一百〗+37B9 4561+│〖二百〗-1A61 46423│〖三百〗7D-48 67667│〖四百〗091C6 7D970│〖五百〗6-2-4 76476│〖六百〗4A-1D 61531│〖七百〗09763 40377│〖八百〗91+9- A37D-│〖九百〗70974 37434│背熟以上十句话，就掌握了1000以内的所有质数分布。大体相当于一首五言律诗。 新家柳寺低，楼市吸牛气。 夹上奇碧酒，丝舞柳腰佳。富姨啊离异，室友事儿酸。 七弟复试吧，牛气留留级。您就要C牛，七弟救麒麒。 留父二复试，骑牛似骑牛。屎啊覆一地，流一屋三遗。 灵酒气流扇，四邻酸戚戚。酒衣加酒剑，鞍山欺地府。 麒麟救骑士，三妻是善事。例1：一百以内质数****************** *+64D 64C67 读作 新加六四地，六四C六七 第一位*表示起始质数2,3,5,7(特殊约定) 第二位+表示全都有，即11,13,17,19 第三位6表示有两个，6=(3+9)÷2，即23,29 第四位4表示有两个，4=(1+7)÷2，即31,37 第五位D表示仅D没有，ABCD对应1379，也就是没有9，即41,43,47 ...... 第十位是奇数，最简单，表示只有7，即97 ...... 背熟后尝试在心中解读字符含义，即可快速记忆质数分布。例2：再讲解一遍口诀(如果懂了可跳过)****************** 以二百开头的口诀：-1A61 46423 第一位-表示[20X]没有质数 第二位1表示[21X]仅有X为1，即211 第三位A表示[22X]仅有X不为1，即223,227,229 第四位6表示[23X]有两个质数，6=3,9，即233,239 （偶数和数字5的代表含义：123,147,369,789,357,109）质数判断****************** 例: 请问553是不是质数? 答：请先回忆第5+1句话，第5+1个字。 第六句口诀是6-2-4 76476。 那么第六字是7，也就是说550开头的只有557为质数， 所以553不是质数。区间质数统计****************** 本口诀还能对某区间数字的质数个数速算。 例: 请问270~330区间内有多少个质数? 解：先回忆二百开头末尾三字是423, 三百开头三字是7D-， 然后奇数算1，偶数和5算2，字母算3，正负号*算4 个数为2+2+1+1+3+4=13个编辑于 2022-12-06 04:46赞同 10添加评论分享收藏喜欢
100以内的质数表合集-百度文库
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100以内的质数表
1、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）如2,3,5,7都是质数。
2、 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4,6,15,49都是合数。
1不是质数，也不是合数。
3、 奇数 奇数 = 奇数 奇数 + 偶数 = 奇数, 偶数 偶数 = 偶数 偶数 + 偶数 = 偶数奇数 偶数 = 偶数 奇数 + 奇数 = 偶数
1、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）如2,3,5,7都是质数。
2、 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4,6,15,49都是合数。
1不是质数，也不是合数。
3、 奇数 奇数 = 奇数 奇数 + 偶数 = 奇数, 偶数 偶数 = 偶数 偶数 + 偶数 = 偶数奇数 偶数 = 偶数 奇数 + 奇数 = 偶数
1、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）如2,3,5,7都是质数。
2、 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4,6,15,49都是合数。1不是质数，也不是合数。
手把手教孩子巧记100以内质数 - 知乎
手把手教孩子巧记100以内质数 - 知乎切换模式写文章登录/注册手把手教孩子巧记100以内质数小鸥老师国际学校课后数学辅导先放张镇楼图，1000以内的质数表：基本上小学的同学们看到这个表就倒吸一口凉气，会直接选择放弃。别害怕，小同学，如果你小学阶段的目标只是 AMC 8 这样的数学竞赛得奖，你只要熟记 100 以内的25个质数，并且知道 2 是所有质数中唯一的偶数即可。AMC 8 考试，要求 40 分钟做完 25 道题，很多孩子考前刷题经常会出现：如果不限时25道题琢磨一个多小时都能做出来，一旦限时40分钟做完，可能很多就会卡在 20 道以内的情况。这就涉及到时间分配问题了。我们来看两道非常基础的质数性质送分题：2014年AMC8 Problem 4：浣熊数学AMC 8 Primes and Factors 课后作业：如果孩子充分理解质数的性质，并熟练记忆 100 以内的25个质数，这两道题都是送分题，甚至可能是秒做出来正确答案，做这些基础题花费时间越少，分配给后面的难度较大的题目时间就会越多，那么孩子得奖的把握就会越大。说到这里，很多家长会觉得，道理都懂了，那么，该怎么帮孩子背下来呢？很简单，先理解再记忆。直接忽略质数的理解过程拿着质数表硬背，很容易出现漏背以及错背的情况。实际操作如下：让孩子拿出纸笔，在本子上从1写到100，每行写10个数，先划掉1，再依次划掉2、3、5、7的倍数（2、3、5、7除外）剩下的数就是100以内的质数。让孩子多画几次质数表，再来背自己画的质数表，记忆就会非常深刻了。嘿嘿，最后有个小彩蛋，推荐一款可以训练质数敏感度的小游戏，APP STORE 搜索：Prime Smash，就是下面这个游戏了，戳开小视频可以观看这个游戏多有意思，今天就分享到这里，喜欢数字小游戏的朋友可以点赞，会不定时分享各种有意思的数学小游戏。笔芯~发布于 2020-09-08 10:08数学小学数学赞同 184 条评论分享喜欢收藏申请
数论（一）质数 - 知乎
数论（一）质数 - 知乎切换模式写文章登录/注册数论（一）质数小螺蛎数量这一概念应该是人类能够最原始而直接地从生活中感受到的数学内容之一了。想一想我们最早接触到的数学应该就是认识数字了吧。在对自然数的研究中有一个很重要的概念，就是质数以及与其相对应的合数，这一回我们就来聊一聊质数。质因数分解在研究一个正整数时，最直接的一种方法就是将其分解(factorization)。但在分解的过程中有不同的方法，如12既可以写成2×6，也可以写成3×4。那么有没有一种方法将其分解为唯一的形式呢？答案就是继续分解，直到无法分解为止。根据算数基本定理（Fundamental Theorem of Arithmetic）,所有大于1的自然数都可以被完全分解成质数的乘积的形式。如上面的例子，12=2×6=2×2×3；或写成12=3×4=3×2×2；我们发现这两种分解方法都得到了同样的结果。这样无法再分解的数就是质数，或称素数。而那种可以继续分解的数就是合数。这是一个比较直观的定义。准确地说，质数是除去1和它自身之外，再没有其他因数的正整数。因为1的存在，任何正整数都可以写成1乘以其自身。说到这里，想必读者对质数已有了一个直观的了解。就像我们刚刚所说的，质数的定义就是想要描述那些基本的数。质数之于合数，打个不甚恰当的比方，就好比字母相对于单词。质数作为基本的单位，可以合成各种合数；而任何合数都是由质数合成而来的。质数的英文prime number中的prime就有首要的、基本的意思。但不知为何，在汉语中prime number写成了质数。可能是prime也有优质的意思吧。只能说是中文单字命名时的一种缺陷了。而合数(composite number)就更能顾名思义了，composite即为合成的意思。质数的特征不同于英文中的字母只有有限个这一特点，质数有无限多个。这一发现早在早在公元前就被欧几里得(Euclid)提出：假设质数的个数只有有限个：2，3，5，7…p，p为最大的质数。则所有的正整数都由这些质数合成而来，也就是所有的数都可以被2，3，5，7…p中的某些数整除，那么，2×3×5×7×…×p+1这个合数肯定也能够被2，3，5，7...p中的某些数整除。但是，从2×3×5×7×…×p+1这个表达式我们就能看出来，它并不能被2，3，5，7...p中的任何数整除，也就形成了悖论，所以我们之前的假设并不成立，也就说明了一定有无限多个质数。（反证法的典型应用）质数都有哪些呢？刚才我们提到的2，3，5，7都是质数，我们可以按照质数的定义继续寻找，2，3，5，7，11，13，17，19，23...质数与质数之间看似毫无关系，但仔细观察还是能找出一些规律的。下图中列出了100以内的质数。根据算术基本定理，所有合数都能够写成质数乘积的形式，因此100以内的合数必然是2，3，5或7中的至少一个数的倍数，这是因为若非如此，则这个合数必然是大于7的质数之积，则超出了100这一范围。这也就是说，在100以内的数中，合数必为2或3或5或7的倍数。除此之外的数则为质数（习惯上规定1既不是质数也不是合数）。因为2的倍数以2、4、6、8、0结尾，5的倍数以5、0结尾，所以大于10的质数必然不第2列、第4列、第5列、第6列、第8列和第10列。其余列中在除掉3的倍数和7的倍数，剩余的则为质数。关于如何快速判断出倍数关系的问题会在以后讨论。发布于 2020-06-19 09:03数学数论赞同 104 条评论分享喜欢收藏申请